Comment multiplier des fractions ?
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En mathématiques, les fractions sont une façon de représenter une partie d'un tout ou un nombre de parties égales. Ils sont écrits sous la forme d'un nombre entier ou nombre, appelé numérateur, divisé par un autre nombre entier ou nombre, appelé dénominateur. Le numérateur représente la partie du tout ou le nombre de parties considérées, tandis que le dénominateur représente le nombre total de parties égales qui composent le tout.
Par exemple, la fraction 3/5 représente trois parties sur cinq parties égales, tandis que la fraction 1/2 représente une partie sur deux parties égales. Les fractions peuvent être utilisées pour représenter des quantités, telles que des mesures, des rapports, des probabilités et des pourcentages. Ils sont un concept important dans de nombreux domaines des mathématiques, y compris l'arithmétique, l'algèbre et le calcul.
Version courte.
Pour multiplier des fractions, vous pouvez suivre ces étapes :
- Multipliez les numérateurs (chiffres supérieurs) des fractions ensemble.
- Multipliez les dénominateurs (nombres inférieurs) des fractions ensemble.
- Écrivez le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs, sous forme de fraction dans sa forme la plus simple (c.-à-d., réduisez la fraction à ses termes les plus bas).
Voici un exemple:
2/3 * 3/4
- Multipliez les numérateurs : 2 * 3 = 6
- Multipliez les dénominateurs : 3 * 4 = 12
- Ecrire le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs : 6/12
- Simplifiez la fraction à ses termes les plus bas : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand facteur commun (GCF), qui est 6 dans ce cas. 6/12 réduit à 1/2.
Par conséquent, 2/3 * 3/4 = 1/2.
Version longue.
Multiplier des fractions consiste à multiplier les numérateurs ensemble et à multiplier les dénominateurs ensemble. Le produit résultant est ensuite simplifié en annulant tous les facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur. Si le produit est une fraction impropre, il peut être converti en un nombre mixte en divisant le numérateur par le dénominateur et en écrivant le quotient comme le nombre entier et le reste comme le nouveau numérateur sur le dénominateur d'origine.
Par exemple, multiplions 2/3 et 5/6 :
Étape 1 : Multipliez les numérateurs : 2 x 5 = 10 Étape 2 : Multipliez les dénominateurs : 3 x 6 = 18 Étape 3 : Simplifiez le produit en annulant tous les facteurs communs : 10/18 = 5/9 Étape 4 : Convertissez la fraction impropre en un nombre fractionnaire : 5 ÷ 9 = 0 avec un reste de 5, donc la réponse finale est 0 5/9.
Pour multiplier des fractions, vous devez d'abord vous assurer que les deux fractions ont le même dénominateur. Si les dénominateurs sont différents, vous devez trouver un dénominateur commun. Cela peut être fait en trouvant le plus petit commun multiple (LCM) des deux dénominateurs.
Une fois que vous avez le même dénominateur, vous pouvez multiplier les numérateurs des fractions ensemble et écrire le produit sur le dénominateur commun. La fraction résultante peut devoir être simplifiée en trouvant le plus grand facteur commun (GCF) du numérateur et du dénominateur et en divisant les deux par ce nombre.
Il est important de noter que lors de la multiplication de fractions, le produit peut devoir être écrit sous sa forme la plus simple, ce qui signifie que le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs communs autres que 1. Dans certains cas, le produit peut également être un nombre fractionnaire, ce qui signifie que la fraction peut être exprimée sous la forme d'un nombre entier et d'une fraction propre.
Par exemple, pour multiplier 1/2 et 2/3, nous devons d'abord trouver un dénominateur commun, qui est 6. Ensuite, nous pouvons multiplier les numérateurs ensemble pour obtenir 1 x 2 = 2 et écrire le produit sur le dénominateur commun pour obtenez 2/6. Enfin, nous pouvons simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur PGCF, qui est 2, pour obtenir 1/3 comme produit final.
